Question

【题目】小邦和小册在学校科技社团活动中了解到：电源是持续供电的装置，电源内部也是一段电路，也有电阻，它被称为电源的内电阻，简称内阻；可以把电源看成由一个电压为E的理想电源与一个阻值为r的电阻串联而成，如图甲所示。

为了测量E和r，小邦同学设计了如图乙所示电路。已知R1=1.5Ω，R2=2Ω，当闭合开关S、S1，断开开关S2时，电压表的示数为4.5V；当闭合开关S、S2，断开开关S1时，电压表的示数为4.8V。

（1）理想电源电压E=_____ V。

（2）电源的内电阻r=_____Ω。

小册想到用图象反映物理量间的变化关系是物理学研究的常用方法，于是他设计了如图丙所示电路，通过改变电阻箱的阻值，测出多组电压、电流的数据，作出电压与电流的关系图象，如图丁所示，电压与电流的关系图象是一条倾斜直线。

（3）利用欧姆定律，可以得出理想电源电压E、电源的内电阻r、电压表示数U、电流表示数I四个物理量之间的关系：U=_____。

（4）分析图丁所画图象，下列说法正确的两项是_____。

A．该直线与纵轴交点的值表示电源短路时的电流值

B．该直线与横轴交点的值表示理想电源电压E

C．该直线的斜率反映电源的内阻r的大小

D．该直线斜率越大，所测电源的内电阻越大

Answer 1

【答案】 6 0.5 E﹣Ir CD

【解析】（1）（2）根据图乙知道，当闭合开关S、S1 ，断开开关S2 时，R1 与r串联，电压表测R1 两端电压，此时电路中电流是：I=I1 =U1/R1=4.5V/1.5Ω=3A，

由串联电路特点和欧姆定律知道，电源电压是：E=U1 +Ir=4.5V+3A×r，

当闭合开关S、S2 ，断开开关S1 时，R2 与r串联，电压表测R2 两端电压，此时电路中电流是：I'=I2 =U2/R2=4.8V/2Ω=2.4A，由串联电路特点和欧姆定律知道，电源电压是：E=U2 +I'r=4.8V+2.4A×r，

因为电源电压不变，所以4.5V+3A×r=4.8V+2.4A×r，解得：r=0.5Ω， E=U1 +Ir=4.5V+3A×0.5Ω=6V；

（3）由串联电路特点和欧姆定律可知，理想电源电压E、电源的内电阻r、电压表示数U、电流表示数I四个物理量之间的关系是：U=E-Ir；

（4）由图象知道，该图线与横轴交点表示电压表的最大示数U最大，此时应该是电压表与r串联，电压表示数几乎等于理想电源电压E，故A错误；该直线与横轴交点的值表示电流表示数最大，应该是电路中只有r接入电路中，即表示电源被短路时电路的电流值，故B错误；由U=E-rI知道，图象中U是因变量，I是自变量，E和r是定值，该直线的斜率为-r，所以斜率反映的是电源内阻r的大小，故C正确；在U=E-rI中，-r＜0，直线与I轴夹角越小，斜率越大，当U=0时，I=E/r所以直线斜率越大，I越小，r应越大，故D正确，即正确的两项是CD。