Question

【题目】如图是抽水马桶水箱进水自动控制的结构原理图，AOB为一可绕固定点O转动的轻质杠杆，已知OA：OB=1：2，A 端用细线挂一空心铝球，质量为2.7kg． 当铝球一半体积浸在水中，在B 端施加3.5N 的竖直向下的拉力F 时，杠杆恰好在水平位置平衡．（ρ铝=2.7×103kg/m3 ， g=10N/kg ）下列结果正确的是（ ）
A.该铝球空心部分的体积为1×10﹣3m3
B.该铝球的体积为3×10﹣3m3
C.该铝球受到的浮力为20N
D.该铝球受到的浮力为40N

Answer 1

【答案】C
【解析】解： 由ρ= 可知，铝球实心部分的体积：
V实心= = =0.001m3 ，
由杠杆平衡的条件可得：
（G﹣F浮）×OA=FB×OB
（2.7kg×10N/kg﹣F浮）×OA=3.5N×OB
2.7kg×10N/kg﹣F浮= ×3.5N
解得：
F浮=20N；﹣﹣﹣故C正确、D错
因为F浮=ρ水gV排 ，
所以V排= = =0.002m3；
则V球=2V排=2×0.002m3=0.004m3=4×10﹣3m3 ， ﹣﹣﹣故B错
则空心部分的体积：
V空心=V球﹣V实心=0.004m3﹣0.001m3=0.003m3=3×10﹣3m3 ， ﹣﹣﹣故A错
故选C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用杠杆的平衡条件和杠杆的平衡分析法及其应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握杠杆平衡：杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时，称为杠杆平衡．杠杆平衡是力和力臂乘积的平衡，而不是力的平衡．杠杆平衡的条件：动力 ×动力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可变形为 ：F1 / F2 = L1 / L2；作关于杠杆题时的注意事项：（1）必须先找出并确定支点．（2）对力进行分析，从而确定动力和阻力（3）找出动力和阻力的作用线，确定动力臂和阻力臂．