Question

7．已知液压机的大活塞面积为10dm²，小活塞面积为10cm²，则在小活塞上作用100N的力时，在大活塞上可以举起的物体重力是1×10⁴N，此时大活塞与小活塞所受压强之比1：1．

Answer 1

分析 帕斯卡定律：加在密闭液体上的压强，能够大小不变地由液体向各个方向传递；
知道在小活塞上加的力F_小，根据p_大=p_小和压强公式可以求在大活塞上产生的力F_大．

解答 解：液压机是根据小活塞加在密闭液体上的压强，能够大小不变地由液体传递到大活塞上而工作的；即根据帕斯卡定律工作的．
所以，大活塞与小活塞所受压强相等，则p_大：p_小=1：1；
由p=$\frac{F}{S}$和p_大=p_小可知：$\frac{{F}_{大}}{{S}_{大}}$=$\frac{{F}_{小}}{{S}_{小}}$；
所以在大活塞上能产生的力：
F_大=$\frac{{F}_{小}}{{S}_{小}}{S}_{大}$=$\frac{100N}{10×1{0}^{-4}{m}^{2}}×10×1{0}^{-2}{m}^{2}$=1×10⁴N．
故答案为：1×10⁴；  1：1．

点评 本题考查了学生对压强公式、帕斯卡原理的掌握和运用，“压强相等”是关键，可以借助“小面积小力、大面积大力”防止因颠倒出错．