Question

1．燃气灶烧水时，把质量为5kg、初温为20℃的水加热到100℃，若燃气灶的效率为40%，已知水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃），天然气的热值为8.4×10⁷J/m³．
（1）水吸收多少热量？
（2）需要多少m³天燃气？

Answer 1

分析 （1）已知水的质量，还知水的初温和末温，根据公式Q=cm△t可求水吸收的热量．
（2）根据天然气炉具的效率计算出天然气燃烧放出的热量，利用Q=Vq可求得需要燃烧多少m³的天然气．

解答 解：（1）水的质量：m=5kg，初温：t₀=20℃，终温：t=100℃；
水吸收的热量：
Q_吸=c_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J
（2））由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得天然气燃烧放出的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{40%}$=4.2×10⁶J；
由：Q_放=Vq得燃烧天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.05m³
答：（1）水吸收热量是1.68×10⁶J；
（2）需要燃烧0.05m³的天然气．

点评 本题考查学生对吸热公式Q_吸=cm△t和Q_放=Vq的掌握和运用，属于基础题目．