Question

【题目】如图所示，放在水平桌面上的两个容器，质量和底面积相同。分别装有密度不同的甲、乙两种液体。将两个体积相同的小球a、b分别放入两液体中静止，此时两个容器底部受到的液体压强相等。下列说法正确的是

A. 放入小球后，液体对容器底部的压力F甲=F乙

B. 两种液体的密度ρ甲＞ρ乙

C. a、b两个小球的质量ma<mb

D. 若将a球放入乙液体中，b球放入甲液体中，静止时，a、b两个小球所受到的浮力Fa＜Fb

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．因容器底面积相同、放入小球后液体对容器底部的压强也相同，根据p=得F=pS可知，放入小球后液体对容器底部的压力相同，即F甲=F乙。故A正确。

B．由图可知，放入小球后两容器中液体的深度度h甲＞h乙，根据得ρ液=可知，ρ甲<ρ乙。故B错误。

C．由图可知，a球漂浮在甲液体中，b球悬浮在乙液体中，根据浮沉条件可知，ρa<ρ甲，ρb=ρ乙。因ρ甲<ρ乙，则ρa<ρb。又因两小球得体积相同，由m=ρV可知，ma<mb。故C正确。

D．若将a球放入乙液体中，因ρa<ρ乙，则a球在乙液体中将漂浮，因漂浮时浮力等于重力，则其受到乙液体的浮力等于其在甲液体中受到甲液体的浮力，即Fa=Ga=；b球放入甲液体中，因ρb>ρ甲，则b球将在甲液体中沉底，是浸没在甲液体中的，其受到浮力Fb=。因a球在甲液体中排开液体的体积小于b球在甲液体中排开液体的体积，即，所以Fa＜Fb。故D正确。