Question

19．某人从甲地到乙地的平均速度为v₁，到乙地后马上返回甲地，若来回过程中的平均速度为v，那么再返回路程中的平均速度v₂是$\frac{v{v}_{1}}{2{v}_{1}-v}$．

Answer 1

分析 假设从甲地到乙地为s，先根据速度公式的推导式算从甲地到乙地的时间t₁，从甲地到乙地来回过程中的时间t，求出从乙地返回甲地的时间t₂，最后利用速度公式求出从乙地返回甲地的速度．

解答 解：
设从甲地到乙地的路程为s，
由v=$\frac{s}{t}$可知，
此人从甲地到乙地用时t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，
从甲地到乙地来回过程中的时间t=$\frac{2s}{v}$
此人从乙地返回甲地的时间t₂-t-t₁=$\frac{2s}{v}$-$\frac{s}{{v}_{1}}$
从乙地返回甲地的速度v₂=$\frac{s}{{t}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{2s}{v}-\frac{s}{{v}_{1}}}$=$\frac{v{v}_{1}}{2{v}_{1}-v}$．
故答案为：$\frac{v{v}_{1}}{2{v}_{1}-v}$．

点评 本题考查了应用速度公式及其变形公式的应用，关键是求出返回的路程和时间．