Question

15．如图所示，已知电阻R₁=10Ω、R₂=5Ω，当开关闭合后，下列说法正确的是（　　）

• A． 通过R₁与R₂的电流之比为2：1
• B． R₁与R₂的总电阻为15Ω
• C． R₁与R₂两端的电压之比为1：2
• D． R₁与R₂消耗的电功率之比为1：2

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻串联，根据串联电路中的电流特点可知通过两电阻的电流关系，根据电阻的串联可知电路中的总电阻，根据欧姆定律可知两电阻两端的电压关系，利用P=I²R可知R₁与R₂消耗的电功率之比．

解答 解：由电路图可知，两电阻串联；
因为串联电路中各处的电流相等，所以通过R₁与R₂的电流之比为1：1，故A不正确；
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以R₁与R₂的总电阻R=R₁+R₂=10Ω+5Ω=15Ω，故B正确；
由I=$\frac{U}{R}$可知，R₁与R₂两端的电压之比：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{10Ω}{5Ω}$=$\frac{2}{1}$，故C不正确；
由P=I²R可知，R₁与R₂消耗的电功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{10Ω}{5Ω}$=$\frac{2}{1}$，故D不正确．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是公式及其变形式的灵活应用，是一道基础题目．