Question

10．有一种救生艇满载时排开水的体积是2.4m³，艇的自重为1×10⁴N，为保证安全，该救生艇最多承载的人数大约是（取g=10N/kg）（　　）

• A． 18
• B． 28
• C． 36
• D． 48

Answer 1

分析 （1）已知满载时排开水的体积，根据公式F_浮=ρ_水gV_排可求游艇满载时所受的浮力；
（2）游艇漂浮受到的浮力等于艇的自重和最多可承载人的重力之和，据此求救生艇最多承载的人的重力，估测人的重力，求出救生艇最多承载的人数．

解答 解：（1）游艇满载时所受的浮力：
F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2.4m³=2.4×10⁴N．
（2）设游艇的自重为G₁，最多可承载人的重力为G₂；
由于游艇漂浮，则F_浮=G₁+G₂，
所以最多可承载人的重力：
G₂=F_浮-G₁=2.4×10⁴N-1×10⁴N=1.4×10⁴N，
而一个人的体重约500N，
最多可承载人数：
n=$\frac{1.4×1{0}^{4}N}{500N}$=28．
故选B．

点评 本题考查了学生对物体的漂浮条件和阿基米德原理的掌握和运用，知道游艇漂浮时受到的浮力等于游艇重加上人的重力是本题的关键．