Question

2．如图是某款有加热和保温功能的电热饮水机电路原理图，机内有温控开关S₀，R₁、R₂为加热电阻丝（假设它们的阻值不变）．该饮水机的部分参数如下表．求：（计算结果不能整除，保留一位小数）

额定电压	220V
加热时的总功率	880W
保温时的功率	40W

（1）当S和S₀闭合时，饮水机处在什么状态？此时电路的总电流是多大？
（2）在加热状态下，电阻丝R₁的阻值为多少？
（3）傍晚用电高峰期，若实际电压只有200V时，饮水机加热的实际总功率是多大？

Answer 1

分析 （1）当S和S₀闭合时；分析电路电阻的变化，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析电路功率大小可知电热饮水机处于哪种工作状态；
由铭牌可知电热饮水机的额定电压和额定加热功率，根据I=$\frac{P}{U}$可求在加热状态下的总电流．
（2）饮水机保温时电路为R₂的简单电路，根据欧姆定律求出R₂的阻值；饮水机加热时两电阻并联，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路中的总电阻，利用电阻的并联求出R₁的阻值；
（3）知道加热时的电压，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出此时该饮水机在加热状态的实际功率．

解答 解：（1）当开关S、S₀闭合时，两电阻并联，电路中的总电阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电热饮水机处于加热状态，
此时电路的总电流I=$\frac{{P}_{加热}}{U}$=$\frac{880W}{220V}$=4A；
（2）饮水机保温时电路为R₂的简单电路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω，
电饭锅加热时两电阻并联，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电路中的总电阻：R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{880W}$=55Ω，
$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{55Ω}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{1210Ω}$，
解得R₁≈57.6Ω．
（3）当电路两端电压为200V时，电饭锅在加热状态的实际功率：
P_加热′=$\frac{{U}_{实}^{2}}{R}$=$\frac{{（200V）}^{2}}{55Ω}$=727.3W．
答：（1）当S和S₀闭合时，饮水机处在加热状态；此时电路的总电流是4A；
（2）在加热状态下，电阻丝R₁的阻值为57.6Ω；
（3）傍晚用电高峰期，若实际电压只有200V时，饮水机加热的实际总功率是727.3W．

点评 本题考查了并联电路的特点和电功率公式的灵活运用，关键是知道加热功率为两电阻并联；要注意开关闭合时电路中电阻的大小和有用信息的搜集．