Question

12．如图所示，总质量为1500kg的小汽车每个轮胎与地面的接触面积为0.03m²，该车以36km/h速度由小明家沿水平直路行驶到学校用了 10min，已知汽车在行驶过程中受到 的阻力恒为车重的 0.05 倍（g=10N/kg），求：
（1）小汽车受到的重力；
（2）汽车静止时对水平地面的压强；
（3）在此过程中汽车牵引力做的功．

Answer 1

分析 （1）汽车的质量是已知的，根据G=mg求出汽车的重力；
（2）汽车在水平地面上，对地面的压力等于汽车的重力，受力面积等于四个轮胎和地面的接触面积；根据压强公式求出汽车对水平地面的压强；
（3）汽车的速度和时间都是已知的，根据s=vt求出汽车的行驶路程；
根据阻力和重力的关系求出阻力，而物体做匀速直线运动，牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的；根据W=Fs求出牵引力的所做的功．

解答 解：（1）汽车的重力：
G=mg=1500kg×10N/kg=1.5×10⁴N，
（2）汽车静止在水平地面上时，对地面的压力：
F_压=G=1.5×10⁴N，
地面的受力面积：
S=0.03m²×4=0.12m²，
汽车对水平地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}N}{4×0.03{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa；
（3）由v=$\frac{s}{t}$得：汽车在10min内通过的路程：
s=vt=36km/h×$\frac{1}{6}$h=6km=6000m，
汽车运动时的阻力：
f=1.5×10⁴N×0.05=750N，
因为汽车做匀速直线运动，匀速直线运动是一种平衡状态，
所以受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的，则牵引力F=f=750N，
汽车牵引力在10min内做的功：
W=Fs=750N×6000m=4.5×10⁶J，
答：（1）小汽车受到的重力为1.5×10⁴N；
（2）汽车静止时对水平地面的压强为1.25×10⁵Pa；
（3）在此过程中汽车牵引力做的功为4.5×10⁶J．

点评 本题考查压强、压力、牵引力、路程、做功的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力；解答此题的关键是判断汽车前进的牵引力，根据平衡力的知识来分析．