Question

9．快速步行是现在流行的一种健身运动，小枫根据自己的腿长和步幅画出了如图所示的步行示意图．
（1）已知小枫每只脚与地面的接触面积为200cm²，他的体重是50kg，他在行走过程中对地面的压强是多少？
（2）小枫根据示意图，对步行时重心变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功．如果小枫用40分钟走了6×10³步，那么小枫每走一步克服重力所做的功为多少？在该次锻炼中克服重力做功功率为多少？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知人的质量，根据公式G=mg可求人的重力；此时他对地面的压力等于其重力；还知道每只鞋底与地面接触面积，根据公式p=$\frac{F}{S}$求出他在行走过程中对地面的压强；
（2）根据直角三角形的特征利用勾股定理求出重心升高的高度，再利用公式W=Gh求出每走一步克服重力所做的功，可进一步求出走6×10³步做的总功，再利用P=$\frac{W}{t}$求解功率．

解答 解；（1）人在行走过程中对地面的压力：
F=G=mg=50kg×10N/kg=500N，
行走时一只脚着地，受力面积：
S=200cm²=2×10^-2m²，
行走过程中对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{500N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2.5×10⁴Pa；
（2）由图可知，重心升高的高度：
h=65cm-$\sqrt{（65cm）^{2}-（25cm）^{2}}$=5cm=0.05m，
每走一步克服重力所做的功：
W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×0.05m=25J，
走6×10³步做的总功：
W_总=25J×6×10³=1.5×10⁵J，
在该次锻炼中克服重力做功功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.5×1{0}^{5}J}{40×60s}$=62.5W．
答：（1）他在行走过程中对地面的压强为2.5×10⁴Pa；
（2）小枫每走一步克服重力所做的功为25J，在该次锻炼中克服重力做的功功率为62.5W．

点评 本题考查重力、压强、功和功率的计算，关键要求同学们要学会从生活体验中理解物理知识和物理规律，并且能将物理知识和物理规律用于对生活现象和生活常识的简单解释．难点是根据直角三角形的特征利用勾股定理求出重心升高的高度．