Question

18．在一次课外活动中，老师让物理课外小组的同学们测酒精的密度．除了酒精，老师还提供的器材有：两个烧杯，一个正方体木块（已知ρ_木＜ρ_酒＜ρ_水，表面经处理后不吸水），量筒（该木块体积较大无法放入此量筒中），足量的水．请你利用上述器材（器材满足实验需求），帮助他们设计一个实验方案，测出酒精的密度．要求：
（1）写出主要实验步骤及要测量的物理量；
（2）写出酒精密度的数学表达达式．（用已知量和测得量表示）．

Answer 1

分析 木块密度小于酒精和水的密度，所以木块放入酒精和水中都会漂浮，根据漂浮条件和阿基米德原理设计实验．

解答 解：
（1）实验步骤：
①烧杯中装酒精做成溢水杯后将木块放在酒精中，用量筒测出溢出酒精的体积V₁；
②烧杯中装水做成溢水杯后将木块放在水中，用量身测出溢出水的体积V₂；
（2）因为ρ_木＜ρ_酒＜ρ_水，所以木块在酒精和水中都漂浮，根据漂浮条件可知：
F_浮酒=F_浮水=G_木，
由阿基米德原理有：ρ_酒gV₁=ρ_水gV₂，
所以ρ_酒=$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}$ρ_水．
故答案为：
（1）①烧杯中装酒精做成溢水杯后将木块放在酒精中，用量筒测出溢出酒精的体积V₁；
②烧杯中装水做成溢水杯后将木块放在水中，用量身测出溢出水的体积V₂；
（2）ρ_酒=$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}$ρ_水．

点评 本题是液体密度测量的实验设计，关键是根据木块和水、酒精的密度关系巧妙运用好同一物体多次漂浮时浮力相等这一关系．