Question

【题目】如图所示，一个底面积为1×10-2 m2的足够深的柱形容器内的水面上漂浮着一个圆柱形木块，木块重6N，密度为0.6×103 kg/m3，底面积为5×10-3 m2．求：

（1）木块受到的浮力；

（2）如果用一细线在容器底部将木块拴住，使木块刚浸没水中，则细线对木块的拉力是多大？

（3）在（2）前提下，将底部阀门打开放水，问当放水深度是多少时，细线的拉力变为2N？

Answer 1

【答案】（1）6 N （2）4N （3） 0.04m

【解析】浮力大小的计算；力的合成与应用

（1）因为木块漂浮，所以木块受到的浮力：F浮=G=6N，

（2）木块的质量：m=G/g=6N/10N/kg=0.6kg，

由ρ=m/V可得，木块的体积：V=m/ρ=0.6kg/0.6×103kg/m3=1×10-3 m3，

浸没时受到的浮力：F浮′=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3 m3 =10N，

用一细线在容器底部将木块拴住时，木块受力平衡，所以F拉+G木=F浮′，

则细线对木块的拉力：F拉=F浮′-G木=10N-6N=4N，

（3）将底部阀门打开放水，当细线拉力变为2N时，

则木块受到的浮力：F浮″=G木+F拉″=6N+2N=8N，

由F浮=ρgV排可得，此时木块排开水的体积：V排″=F浮″/ρ水g=8N/1.0×103kg/m3×10N/kg=8×10-4 m3；

木块露出水的体积：V露=V-V排=1×10-3 m3-8×10-4m3=2×10-4m3，

则水面下降高度：h=V露/S物=2×104m3/5×103m2=0.04m=4cm，

即放水深度4cm。