Question

19．一氦气球下吊着物体，当气球和物体总重为1390N时，气球恰好匀速下落，若将气球上的重物扔出200N时，气球恰好匀速上升，空气对球的阻力大小为100N（设阻力大小相等），气球受到的浮力是1290N，它的体积至少为100m³（空气的密度为1.29kg/m³）

Answer 1

分析 通过对氦气球在匀速下落和匀速上升过程中进行的受力分析，根据力的平衡列出等式计算浮力和阻力大小；
求出浮力大小，利用F_浮=ρgV_排计算氦气球排开空气的体积，即氦气球的体积．

解答 解：氦气球在匀速下落和匀速上升过程中体积不变，（排开空气的体积）空气的密度不变，根据F_浮=ρgV_排可知，所受浮力不变，
设氦气球所受浮力为F_浮，空气对气球的阻力为f，
因为当气球和物体总重为1390N时，气球恰好匀速下落，所以有：
F_浮=G-f     ①
若将气球上的重物扔出200N时，气球恰好匀速上升，所以有：
F_浮=（G-200N）+f   ②
联立①②可解得，F_浮=1290N，f=100N；
由F_浮=ρgV_排可得，氦气球排开空气的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{空气}g}$=$\frac{1290N}{1.29kg/{m}^{3}×10N/kg}$=100m³．
氦气球漂浮在空中，所以，氦气球的体积V=V_排=100m³．
故答案为：100；1290；100．

点评 此题考查浮力的大小计算，此题关键通过对氦气球在匀速下落和匀速上升过程中进行的受力分析，并根据力的平衡列出等式．