Question

【题目】2017年5月30日，“蛟龙号”载人潜水器在世界最深的马里亚纳海沟进行了本年度的第4潜，当地时间7时03分开始下潜，10时21分抵达预定6700m深处，近距离在该深度处拍摄到了狮子鱼游弋的影像，获取到了基岩蚀变岩石、沉积物、生物和近底海水样品，已知“蛟龙号”的总体积为84m3．（ρ海水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）

据此计算：

（1）“蛟龙号”潜水器下潜的速度为多大？（结果保留两位小数）

（2）“蛟龙号”潜水器未向水舱充水时的总质量为22t，并且漂浮于海面上，求此时它排开海水的体积是多少？欲使“蛟龙号”完全浸没，至少应向水舱中充多少吨海水？

（3）狮子鱼头部上表面1×10﹣4m2的面积上受到的海水压力是多大？

（4）若将获取到的岩石样品取一小块，用天平和量筒测出它的质量和体积如图所示，则该岩石的密度为多少千克每立方米？

Answer 1

【答案】（1）2.03km/h；（2）22m3； 62t；（3）6700N；（4）3.12×103kg/m3

【解析】试题分析：（1）下潜所用的时间t=10：21﹣7：03=3h18min=3.3h，下潜的深度s=6700m=6.7km，“蛟龙号”潜水器下潜的速度为：v==2.03km/h；（2）“蛟龙号”潜水器未充海水时，因“蛟龙号”潜水器漂浮于海面上，其受到的浮力和自身的重力相等，则F浮=G=mg=22×103kg×10N/kg=2.2×105N，由F浮=ρ海水gV排可得，此时它排开海水的体积：V排==22m3；当潜水器完全潜入海水中悬浮时，向水舱中充入海水的质量最小，潜水器受到的浮力：F浮′=ρ海水gV排′=ρ海水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×84m3=8.4×105N，充入海水的重力：G海水=F浮′﹣G=8.4×105N﹣2.2×105N=6.2×105N，

则充入海水的质量：m海水==6.2×104kg=62t；（3）狮子鱼头部上表面受到的压强：p=ρ海水gh=1×103kg/m3×10N/kg×6700m=6.7×107pa；狮子鱼头部上表面受到的压力：F=pS=6.7×107pa×1×10﹣4m2=6700N；（4）由图可知，岩石的质量m=50g+10g+2.4g=62.4g，量筒的分度值为2ml，岩石的体积V=40ml﹣20ml=20ml=20cm3，岩石的密度：ρ==3.12g/cm3=3.12×103kg/m3。