Question

17．如图所示，一根弹簧其自由端B在未悬挂重物时，正对刻度10，挂上100N重物时，正对刻度30．当弹簧挂50N重物时，自由端所对刻度应是20；若自由端所对刻度是18，这时弹簧下端悬挂的重物为40 N．

Answer 1

分析 （1）弹簧自由端B在未悬挂重物时，正对刻度尺的零刻线，挂上100N重物时正对的刻线为30，即弹簧伸长20格；根据“在弹性限度内，弹簧的伸长与拉力成正比”求出当弹簧分别挂50N重物时，自由端所对刻度尺的读数．
（2）再由“在弹性限度内，弹簧的伸长与拉力成正比”求解自由端所对刻线是18时，弹簧下端悬挂重物的重力．

解答 解：
（1）由题，挂上100N重物时弹簧的拉力F₁=100N，伸长量△L₁=30-10=20；当挂50N重物时，拉力为F₂=50N，
因为在弹性限度内，弹簧的伸长与拉力成正比，
即$\frac{{F}_{1}}{{△L}_{1}}$=$\frac{{F}_{2}}{△{L}_{2}}$，
$\frac{100N}{20}$=$\frac{50N}{△{L}_{2}}$，
解得△L₂=10，
自由端所对刻度为10+10=20；
（2）若自由端所对刻线是18，弹簧伸长量△L₃=18-10=8，
因为在弹性限度内，弹簧的伸长与拉力成正比，
即$\frac{{F}_{1}}{{△L}_{1}}$=$\frac{{F}_{3}}{△{L}_{3}}$，
$\frac{100N}{20}$=$\frac{{F}_{3}}{8}$，
解得F₃=40N，
弹簧下端悬挂的重物G=F₃=40N．
故答案为：20；40．

点评 本题考查了弹簧伸长与受到拉力的关系，即胡可定律F=kx，其中x是弹簧伸长的长度或压缩的长度．