Question

13．现要做探究“电阻一定时，电流与电压的关系”的实验．实验中可供使用的器材有：
A．电流表（量程0～0.6A，0～3A）
B．电压表（量程0～3V，0～15V）
C．定值电阻R₁（阻值为3Ω）
D．定值电阻R₂（阻值为10Ω）
E．滑动变阻器 R₁′（10Ω，2A）
F．滑动变阻器R₂′（100Ω，1A）
G．干电池二节 （一节干电池的电  压为1.5V）
H．开关S一个，导线若干．则：

现利用以上部分器材，探究“电阻一定时，电流与电压的关系”，要求实验过程中电表的最大示数能超过电表量程的一半，同时又考虑操作的方便．则：
（1）用来探究的定值电阻R应选R₁，滑动变阻器R′应选R₁′（选填实验器材前的字母代号）；电流表的量程应选0～0.6A．
（2）根据实验要求，在如图2所示的虚线框内，正确画出实验所需的电路图．（其中，部分电路已画出）
（3）某小组的同学还想通过此连接好的电路测量所选定值电阻的阻值．如果要比较精确测量所选定值电阻的阻值，要求电表的指针至少达到量程的三分之一，同时又要防止损坏电表，那么滑动变阻器连入电路中的阻值变化范围是2～6Ω．

Answer 1

分析 （1）根据实验过程中电表的最大示数能超过电表量程的一半进行分析．计算出当滑动变阻器为零时通过两电阻的电流，选择电流值能超过量程0～0.6A一半的．根据定值电阻选择滑动变阻器的型号．
（2）要掌握此实验中电路图的画法．其中电流表、电阻、滑动变阻器串联，电压表与电阻并联．
（3）根据题意判断出电流的最大值和最小值及电压表的最大值和最小值，然后根据欧姆定律及串联电路的知识进行计算．

解答 解：（1）由于电路中电流会很小，所以电流表选择0～0.6A的量程．
因为要求实验过程中电表的最大示数能超过电表量程的一半．
若选择D，当滑动变阻器的阻值为零时，电路中的电流I=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，刚好是电流表量程的一半，若加滑动变阻器，则电路中的电流会小于0.3A，不可以选择；
若选择C，当滑动变阻器的阻值为零时，电路中的电流I′=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{3Ω}$=1A，所以可以选择．
由上计算可知，选择最大阻值为10Ω的滑动变阻器便可达到要求，而最大阻值为100Ω太大，不便操作．
（2）根据要求画出电路图，电压表、电流表、滑动变阻器串联，电压表与电阻R并联，电路图如图．

（3）因为要求电表的指针至少达到量程的三分之一，电压表应不小于1V，电流表不小于0.2A．
所以当滑动变阻器为0时，电路中的电流最大，为I=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{3Ω}$=1A，
超过电流表的量程，电压表3V，未超过其量程；
根据电流表的量程选择，电路中允许的最大电流为0.6A，此时电路中的总电阻R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，所以变阻器的最小阻值R_小=5Ω-3Ω=2Ω；
电流表三分之一刻度为0.2A，若电压表示数为1V，则电阻的电流I=$\frac{{U}_{小}}{R}$=$\frac{1V}{3Ω}$=0.33A，大于0.2A，所以电阻两端的最小电压为1V；
根据串分压的知识，$\frac{{U}_{最小}}{R}$=$\frac{{U}_{滑}}{{R}_{大}}$
$\frac{1V}{3Ω}$=$\frac{3V-1V}{{R}_{大}}$
解得R_大=6Ω．
因此滑动变阻器的变化范围应为2Ω～6Ω．
故答案为：（1）R₁；R₁′；0～0.6A；（2）见上图；（3）2～6．

点评 此题是探究“电阻一定时，电流与电压的关系”的实验，考查了学生对仪器量程的选择，这是在实际操作中常遇到的问题，但分析起来难度比较大一些，属于难点内容．在题目中还考查了有关电路图和实物电路的连接及最值的求法．