Question

如图所示，正方体物块A和B是用同一种材料制成的，它们的边长分别为L_A、L_B，并且L_B=2L_A，将物块A放在物块B的上面的中央，物块B放在水平地面上，已知B对地面的压强是9×10³Pa，则A对B的压强是（　　）

A．4.5×10³ Pa

B．4×10³Pa

C．1.8×10³ Pa

D．1×10³ Pa

Answer 1

分析：已知两正方体的边长之比，可求体积之比和底面积之比，根据密度公式和重力公式求出重力之比，水平面上物体的压力和自身的重力相等，分别表示出B对地面的压强和A对B的压强，然后求出两压强的比值，进一步求出A对B的压强．

解答：解：∵V=L³，S=L²，
∵正方体A和B的体积之比和底面积之比分别为：

VA

VB

=

LA3

LB3

=

LA3

(2LA)3

=

1

8

，

SA

SB

=

LA2

LB2

=

LA2

(2LA)2

=

1

4

，
∵ρ=

m

V

，G=mg，且A和B是用同一种材料制成的，
∴

GA

GB

=

mAg

mBg

=

ρVAg

ρVBg

=

VA

VB

=

1

8

，
∵水平面上物体的压力和自身的压力相等，
∴物块A对物块B的压强p_A与物块B对水平地面的压强p_B之比：

pA

pB

=

FA SA

FB SB

=

GA SA

GA+GB SB

=

GA

GA+GB

×

SB

SA

=

GA

GA+8GA

×

4SA

SA

=

4

9

，
∴p_A=

4

9

p_B=

4

9

×9×10³Pa=4×10³Pa．
故选B．

点评：本题考查了密度公式和压强公式以及重力公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，计算过程要注意这里的受力面积是指接触面积．