Question

7．质量为20kg的铜块，温度由20℃升高到100℃，需要吸收的热量是多少焦耳？若是用燃烧焦炭给铜块加热，已知焦炭完全燃烧时放出的热量只有40%被铜块吸收，至少需要燃烧多少千克的焦炭？
[焦炭的热值是3×10⁷J/kg，C_铜=3.9×10²焦/（千克•℃）]．

Answer 1

分析 铜块吸收的热量Q=cm△t，其中比热容、质量、开始温度和结束温度都已经知道，直接代入公式计算即可；
焦炭放出的热量只有40%被铜块吸收，利用效率公式求出焦炭燃烧放出的热量；又知道Q_放=mq，公式变形就可以求出焦炭的质量．

解答 解：铜块吸收的热量：
Q_吸=c_铜m_铜（t-t₀）
=3.9×10²J/（kg•℃）×20kg×（100℃-20℃）
=1.56×10⁶J；
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得，
焦炭完全燃烧放出的热量：Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.56×1{0}^{6}J}{40%}$=3.9×10⁶J，
由Q_放=m_焦炭q_焦炭得，
需要焦炭的质量：m_焦炭=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{3.9×1{0}^{6}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$=0.13g．
答：铜块吸收的热量是1.56×10⁶J；需要0.13kg焦炭．

点评 本题考查热量和质量的计算，这是热量的两个计算公式Q=cm△t和Q=mq的应用，在计算过程中要注意单位．