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    如图（a）所示，放在水平面上的实心圆柱体甲、乙由同种材料制成，密度为5×103千克/米3．甲、乙的高度均为0.1米．甲的质量为5千克，乙的质量为15千克．
    ①求：甲的体积V甲．
    ②求：甲对水平面的压力F甲．
    ③如图（b）所示，若在甲、乙上沿水平方向截去某一相同的厚度，并将所截去的部分均叠放至对方剩余部分上表面的中央．当截去厚度h时，恰能使叠放后的物体甲′、乙′对地面的压力相等，
    （a）所截的厚度h为______米；（本空格不需要写解答过程）
    （b）此时物体甲′、乙′对地面的压强分别为p甲′、p乙′，则p甲′：p乙′=______．（本空格不需要写解答过程）

    【答案】分析：①已知甲的质量和密度，利用V=即可求出其体积．
    ②已知甲的质量，利用G=mg可求得其重力，此时的重力即为压力．
    ③（a）根据实心圆柱体甲、乙由同种材料制成，利用其质量可求出其压力之比，从而可知其底面积之比，然后根据在甲、乙上沿水平方向截去某一相同的厚度h，并将所截去的部分均叠放至对方剩余部分上表面的中央．恰能使叠放后的物体甲′、乙′对地面的压力相等，列出等式解答h即可．
    （b）因为此时叠放后的物体甲′、乙′对地面的压力相等，根据其受力面积之比，利用P=可求出其对地面的压强之比．
    解答：解：①V甲===1×10-3m3，
    答：甲的体积V甲=1×10-3m3，
    ②F甲=G甲=m甲g=5kg×9.8N/kg=49N．
    甲对水平面的压力F甲为49N．
    ③（a）
    由甲的质量为5千克，乙的质量为15千克．可知其质量之比为3：1，则压力之比也为3：1，
    由P=可得=．
    当截去厚度h时，恰能使叠放后的物体甲′、乙′对地面的压力相等，
    则ρ甲g（0.1m-h）S甲+ρ乙ghS乙=ρ乙g（0.1m-h）S乙+ρ甲ghS甲．
    整理得：ρ甲（0.1m-h）S甲+ρ乙hS乙=ρ乙（0.1m-h）S乙+ρ甲hS甲．
    （0.1m-h）（ρ甲S甲-ρ乙S乙）=h（ρ甲S甲-ρ乙S乙），
    （0.1m-h）=h，
    解得h=0.05m．
    故答案为：0.05
    （b）因为此时叠放后的物体甲′、乙′对地面的压力相等，即=
    又因=．
    所以对地面的压强分别为p甲′、p乙′，则p甲′：p乙′=3：1．
    故答案为：3：1
    点评：本题考查了压力，压强的计算，甲乙上沿水平方向分别截去相同的厚度h后．甲乙剩余部分对水平地面的接触面积不变，这是此题的关键，在解题时要记住相关公式，灵活运用密度公式解决问题，此题的难点在于③中的（a）列出等式后，解答也要非常认真，仔细，否则后导致下一问出错．
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    ①求：甲的体积V甲．
    ②求：甲对水平面的压力F甲．
    ③如图（b）所示，若在甲、乙上沿水平方向截去某一相同的厚度，并将所截去的部分均叠放至对方剩余部分上表面的中央．当截去厚度h时，恰能使叠放后的物体甲′、乙′对地面的压力相等，
    （a）所截的厚度h为
    0.05
    0.05
    米；（本空格不需要写解答过程）
    （b）此时物体甲′、乙′对地面的压强分别为p甲′、p乙′，则p甲′：p乙′=
    3：1
    3：1
    ．（本空格不需要写解答过程）

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    把测得的数据填入下表中
    玻璃杯和牛奶的质量（g） 玻璃杯和剩下牛奶的质量（g） 量筒中牛奶的质量（g） 量筒中牛奶的体积（cm3） 牛奶的密度（g/cm3）
    138 1

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    ②求：甲对水平面的压力F甲．
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    （a）所截的厚度h为________米；（本空格不需要写解答过程）
    （b）此时物体甲′、乙′对地面的压强分别为p甲′、p乙′，则p甲′：p乙′=________．（本空格不需要写解答过程）

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