Question

【题目】如图所示是人们用牵引吊通过滑轮组从水中吊起货物A时的情景，g=10N/kg．

（1）若货物A质量为1.5t，体积为0.6m3 ， 将货物匀速从水中提起（未露出水面），试计算货物受到的拉力．（水的阻力忽略不计）
（2）当把货物A整体拉离水面后，滑轮组的机械效率为80%，牵引车对滑轮组拉力的功率为7.5kW，求货物上升的速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：货物A的质量m=1.5t=1.5×103kg，

货物A的重力：G=mg=1.5×103kg×10N/kg=1.5×104N，

因为货物A未露出水面时浸没在水中，

所以货物A排开水的体积：V排=V=0.6m3，

则货物A受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6m3=6×103N，

货物A匀速从水中提起（未露出水面），

根据力的平衡条件可知，货物A受到的拉力：F=G﹣F浮=1.5×104N﹣6×103N=9×103N

答：货物受到的拉力为9×103N

（2）解：由图可知，连接动滑轮绳子的股数n=3，

货物A整体拉离水面后，由η= = = 得绳子自由端拉力：

F′= = =6250N，

牵引车对滑轮组拉力的功率P=7.5kW=7500W，

由P= = =Fv得，绳子自由端移动的速度：

v绳= = =1.2m/s，

所以货物上升速度：

v物= v绳= ×1.2m/s=0.4m/s．

答：货物上升的速度为0.4m/s．

【解析】（1）货物A未露出水面时，受到重力、浮力和拉力作用，这三个力平衡，根据力的平衡条件求出货物受到的拉力大小；（2）货物A整体拉离水面后，根据η= ×100%= ×100%= ×100%的变形公式F= 求出绳子自由端的拉力，
然后根据P= = =Fv的变形公式v= 求出绳子自由端的速度，从而计算出货物上升速度．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用滑轮组绳子拉力的计算和滑轮（组）的机械效率的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握1、根据题意确定重物和动滑轮的重力由几段绳承担，用n 表示．2、确定重物的上升距离，和拉力F 的绳端的移动距离；重物的上升距离为:h则拉力F 的绳端的移动距离就是：nh；3、看是否计动滑轮的重力．（绳重与摩擦一般情况都不计）当不计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)G物 ；当计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)（G物 + G轮）；关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．