Question

【题目】如图所示电路，电源电压一定，电阻R1的阻值为R2的2倍，当开关S1、S2都闭合时，电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为5I1，当开关S1、S2都断开时，电流表A1的示数I1′，则I1与I1′之比为 ．

Answer 1

【答案】143：26

【解析】

试题分析：如图所示，当开关S1、S2都闭合时，三电阻并联，电流表A1测R1、R2支路的电流之和，电流表A2测R2、R3支路的电流之和，由于并联电路中各支路两端的电压相等，故通过三电阻的电流：

IR1=U/R1=U/2R2，IR2=U/R2，IR3=U/R3，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，电流表A1的示数：I1=IR1+IR2=+=，通过R3的电流：IR3=I2﹣IR2=5I1﹣U/R2=5×﹣U/R2=13U/2R2，则IR3=U/R3=，解得：R3=R2；当开关S1、S2都断开时，三电阻串联，电流表A1测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电流表A1的示数：I1′=U/（R1+R2+R3）=，则I1：I1′=143：26。