Question

【题目】如图甲所示，用由一个动滑轮和两个定滑组成的滑轮组提升吊篮C及其中的货物A和电动机B．启动电动机，它所提供的拉力F 随时间t的变化关系如图乙所示，吊篮上升的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系分别如图丙和丁所示．若一切摩擦和绳重均可忽略不计，在1s～2s内，滑轮组的机械效率为90%，则下列说法中正确的是（ ）

A. 在0～1s内，电动机提供的拉力所做的功为825 J

B. 在1s～2s内，电动机提供的拉力的功率为1500W

C. 在0～3s内，电动机提供的拉力的功率为1275W

D. 动滑轮重为200N

Answer 1

【答案】D

【解析】试题分析：（1）从乙图中找出0～1s内，对应的拉力F，从丁图找出对应的物体上升的高度h，根据W=Fnh就可以计算出拉力做的功．

（2）从乙图中找出1～2s内对应的拉力F，从丁图找出对应的物体上升的高度h，根据W=Fnh就可以计算出拉力做的功．再根据P=计算电动机提供的拉力的功率．

（3）从乙图中找出0～3s内对应的拉力F，从丁图找出对应的物体上升的高度h，根据W=Fnh就可以计算出拉力做的功．再根据P=计算电动机提供的拉力的功率．

（4）已知在1s～2s内，滑轮组的机械效率为90%，根据η==×100%就可以计算出动滑轮重．

解：（1）由丁图知这段时间物体升高的高度h=0.5m，由图甲知，滑轮组由4段绳子承担物重，所以s1=4h=4×0.5m=2m，

则拉力F做的功W1=Fs1=550N×2m=1100J，故A错误；

（2）由图知，在1～2s内对应的拉力F=500N，由丁图知这段时间物体升高的高度h=1.5﹣0.5m=1m，则s2=4h=4×1m=4m

则拉力F做的功W2=Fs2=500N×4m=2000J，

P===2000W；故B错误；

（3）由（1）（2）知，由图知，在2～3s内对应的拉力F=500N，由丁图知这段时间物体升高的高度h=2.0﹣1.5m=0.4m，则s=4h=4×0.5m=2m

则拉力F做的功W3=Fs3=500N×2m=1000J，

在0～3s内拉力做的总功为W=1100J+2000J+1000J=4100J

P==≈1366W；故C错误；

（4）由题意知，×100%=90% ①

1～2s内，拉动物体匀速上升，所以F=（G+G动） ②

F=500N ③

联立①②③得，G动=200N，G=1800N，D正确．

故选D．