Question

【题目】如图 所示，水平地面上的柱体 A、B 高度相等，其底面积 S 的大小关系为 SA＞SB．现分 别从两柱体的上表面沿竖直方向往下切除部分后，发现 A、B 剩余部分对地面的压力、压强恰 好均相等。则关于对切去部分的质量△mA、△mB 以及底面积△SA、△SB 的判断，正确的是（ ）

A. △SA＞△SB，△mA=△mB B. △SA＞△SB，△mA＞△mB

C. △SA＜△SB，△mA＞△B D. △SA＜△SB，△mA＜△mB

Answer 1

【答案】B

【解析】解：（1）因为p＝＝ρgh，柱体 A、B 高度相等，且分别从两柱体的上表面沿竖直方向往下切除部分后，A、B 剩余部分对地面的相等，所以有：ρAgh＝ρBgh，故ρA＝ρB，水平地面上的柱体对地面的压力等于其重力，即F＝G，根据G＝mg、ρ＝可得，切去部分后A、B 剩余部分对地面的压力相等，所以有：ρA（SA﹣△SA）gh＝ρB（SB﹣△SB）gh，则SA﹣△SA＝SB﹣△SB，又因为SA＞SB，所以，△SA＞△SB，故CD错误；（2）因为SA＞SB，柱体 A、B 高度相等，所以A的体积大于B的体积，又因为ρA＝ρB，所以，mA＞mB，切去部分后A、B 剩余部对地面的压力相等，所以有：（mA﹣△mA）g＝（mB﹣△mB）g，即mA﹣△mA＝mB﹣△mB，所以，△mA＞△mB，故A错误，B正确。故选：B。