Question

如图所示是某医院的应急供电线路示意图．柴油发电机到用电区的输电线路所用导线单位长度的电阻为5×10 ^－4Ω/m，柴油发电机的输出电压为260V．用电区内每个用电器的额定电压均为220V，总功率为44kW，当这些用电器都正常工作时，求：

（1）输电线路中的电流多大？
（2）输电线路损失的电功率是多少？
（3）发电机与用电区间的距离？

Answer 1

（1）输电线中的电流I=P_用／U_用=44000W／220V =200A；（2）输电线上的电压U_线=U_发电机－U_用=260V－220V=40V，导线上损失的功率P_损=U_线I=40V×200A=8000W；（3）输电导线的电阻R_线=U_线／I＝40 V／200A=0.2Ω，输电导线长L=R_线／k( 单位长度电阻) =0.2Ω／5×10^－4Ω／m﹦400 m发电机与用电区间的距离s＝0.5 L＝0.5×400m＝200m。

试题分析：由题意知：导线电阻R_线与用电区串联，发电机提供的电压U_发电机=260V，用电区两端电压U_用=220V，总功率P_总=44kW44000W，k=5×10^－4Ω／m，则（1）输电线中的电流I=P_用／U_用=44000W／220V =200A；（2）输电线上的电压U_线=U_发电机－U_用=260V－220V=40V，导线上损失的功率P_损=U_线I=40V×200A=8000W；（3）输电导线的电阻R_线=U_线／I＝40 V／200A=0.2Ω，输电导线长L=R_线／k( 单位长度电阻) =0.2Ω／5×10^－4Ω／m﹦400 m发电机与用电区间的距离s＝0.5 L＝0.5×400m＝200m。