Question

17．如图1为某品牌的智能马桶，可遥控实现如清洗、座圈保温、暖风烘干、自动除臭等功能，极大方便了人们的生活，其主要参数如下表，求：

电源	AC220V  50Hz
水温	常温4±4℃
水温加热功率	1000W
座圈加热功率	20W
水箱容积	800mL
暖风温度	35-60℃
暖风加热功率	300W
使用水压	0.08-0.70MPa
最高功率	1000W

（1）根据暖风烘干功能，小明设计了如图2所示的原理图，当选择开关接触AB选填（“AB”“BC”或“CD”）两点时吹热风，其中电动机的工作原理是通电线圈在磁场中受力转动．
（2）暖风工作时分为“高温”和“低温”两挡，R₁、R₂均为加热电阻，当S闭合时为高温选填“高温”或“低温”）挡，加热电阻R₁的阻值为484Ω，若暖风系统的高温功率为300W，求R₂的阻值．
（3）若马桶以最大功率将满水箱容积的水从常温17℃加热到37℃需要的时间为1min20s，求马桶的加热效率．

Answer 1

分析 （1）电吹风吹热风时电动机和电热丝同时工作，分析电路图，确定选择开关的位置；电动机是根据通电线圈在磁场中受力转动的原理工作的，在工作时将电能转化为机械能；
（2）当S闭合时，两电热丝R₁与R₂并联，两电热丝的总电阻最小，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知加热丝的总功率最大，据此进行解答；根据并联电路的电压特点和P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加热电阻R₁的电功率，暖风系统的高温功率减去加热电阻R₁的电功率即为R₂的电功率，然后根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻R₂的阻值；
（3）满水箱容积水的体积和其容积相等，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出水的质量，利用Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，根据P=$\frac{W}{t}$求出马桶以最大功率消耗的电能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出马桶的加热效率．

解答 解：（1）由电路图可知，当选择开关旋至AB时，电动机和电热丝同时接入电路，电吹风吹热风；
电动机的工作原理是通电线圈在磁场中受力转动；
（2）当S闭合时，两电热丝R₁与R₂并联，两电热丝的总电阻最小，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，加热丝的总功率最大，处于高温档；
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，加热电阻R₁的电功率：
P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{484Ω}$=100W，
则R₂的电功率：
P₂=P_暖风-P₁=300W-100W=200W，
电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{200W}$=242Ω；
（3）满水箱容积水的体积：
V=800mL=800cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0g/cm³×800cm³=800g=0.8kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.8kg×（37℃-17℃）=6.72×10⁴J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，马桶以最大功率消耗的电能：
W=P_大t′=1000W×（60s+20s）=8×10⁴J，
马桶的加热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{6.72×1{0}^{4}J}{8×1{0}^{4}J}$×100%=84%．
答：（1）AB；通电线圈在磁场中受力转动；
（2）高温；R₂的阻值为242Ω；
（3）马桶的加热效率为84%．

点评 本题考查了电路连接方式的判断和电动机的原理、电功率公式、密度公式、吸热公式、电功公式、效率公式的应用，从表格中获取有用的信息以及判断出不同状态时电路的连接方式是关键．