Question

【题目】一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v-t图像如下，在第10s时速度达到20m/s，通过的路程为120m。求：

(1)在0~10s内汽车的平均速度。

(2)设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为f=4000N，则汽车行驶时的功率为多少瓦？在0~10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功是多少焦耳？

(3)若发动机的转化效率为40%，则需要燃烧多少千克汽油才能使发动机做这么多功？（已知汽油的热值大约为5×107J/kg）

Answer 1

【答案】(1)；(2)8×104W，8×105J；(3)0.04kg

【解析】

(1)汽车的平均速度为

(2)由图可知，10s后汽车做匀速直线运动，速度v=20m/s， 根据二力平衡条件可得，此时牵引力为

则汽车的功率为

因汽车的功率不变， 故在0~10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功为

(3)由可得，燃烧汽油放出的热量为

由可得，燃烧汽油质量

答：(1)在0~10s内汽车的平均速度为12m/s；

(2)汽车行驶时的功率为8×104W，在0~10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功是8×105J；

(3)需要燃烧0.04kg汽油才能使发动机做这么多功。