Question

如图所示，电源电压恒定不变，若开关S₁闭合，S₂断开时，电流表的示数为0.6A；当S₁、S₂都断开时，电流表的示数为0.4A；当S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为0.9A．已知R2的电阻为10Ω．求：
（1）当S₁、S₂都断开时，R₁消耗的功率；
（2）当S₁、S₂都闭合时，电路消耗的总功率．

Answer 1

解：（1）S₁闭合，S₂断开时，等效电路图如图1所示；
当S₁、S₂都断开时，等效电路图如图2所示；
当S₁、S₂都闭合时，等效电路图如图3所示．

（1）由图1可知，电源的电压U=IR₂=0.6A×10Ω=6V；
由图2可知电阻R₁两端的电压U₁=U-I′R₂=6V-0.4A×10Ω=2V，
所以R₁消耗的功率P₁=U₁I′=2V×0.4A=0.8W．
（2）由图3可知，电路消耗的总功率P=UI″=6V×0.9A=5.4W．
答：（1）当S₁、S₂都断开时，R₁消耗的功率为0.8W；
（2）当S₁、S₂都闭合时，电路消耗的总功率为5.4W．
分析：（1）当S₁闭合，S₂断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S₁、S₂都断开时，R₁、R₂串联，电流表测电路中的电流，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出R₁两端的电压，根据P=UI求出R₁消耗的功率；
（3）当S₁、S₂都闭合时，R₂、R₃并联，电流表测干路电流，根据P=UI求出电路消耗的总功率．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是画出开关闭合、断开时的等效电路图．