Question

某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示，电源电压恒为4.5V，电压表量程“0～3V”，滑动变阻器规格“20Ω l A”，灯泡L标有“2.5V 1.25W”字样（忽略灯丝电阻变化），在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（　　）

A．电路中电流变化的范围是0.3A～0.5 A

B．滑动变阻器阻值变化的范围是5Ω～10Ω

C．灯泡的最小功率是0.225W

D．该电路的最大功率是2.7W

Answer 1

分析：根据实物图中可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表与滑动变阻器并联，为了不损坏电路元件，根据串联电路电流的特点，应该选取通过灯泡L与通过滑动变阻器额定电流相比较，得出电路中的最大电流，通过灯泡L的电流可利用公式I_L=

PL

UL

计算，并且此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小；
利用公式R_总=

U总

I

计算总电阻，再利用公式R_L=

U 2 L

PL

计算灯泡的电阻，最后利用公式R_小=R_总-R_L计算滑动变阻器接入电路中的最小阻值；为了不把电压表损坏，电压表的最大示数为3V，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，利用公式U_L′=U-U_大计算电压，再利用公式I_小=

UL′

RL

计算电流，最后利用公式R_大=

U大

I小

计算电阻；
灯泡的最小功率可利用公式P_小L=I_小²R_L计算；
电路中的最大功率可利用公式P_总大=UI_大计算．

解答：解：I_L=

PL

UL

1.25W

2.5V

=0.5A，
滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，根据串联电路电流的特点，所以电路中的最大电流I_大=I=I_L=0.5A；
由于此时电流最大，所以滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
∵I=

U

R

∴=

U总

I

=

4.5V

0.5A

=9Ω，
R_L=

U 2 L

PL

=

(2.5V)2

1.25W

=5Ω，
则R_小=R_总-R_L=9Ω-5Ω=4Ω；
∵当电压表的示数最大为U_大=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电流最小，
∴U_L′=U-U_大=4.5V-3V=1.5V，
I_小=

UL′

RL

=

1.5V

5Ω

=0.3A，
最后利用公式R_大=

U大

I小

=

3V

0.3A

=10Ω；
所以电路中电流的变化范围是0.3A-0.5A，滑动变阻器阻值的变化范围是4Ω-10Ω；故A正确，B错误；
灯泡的最小功率为P_小L=I_小²R_L=（0.3A）²×5Ω=0.45W；故C错误；
电路中的最大功率为P_总大=UI_大=4.5V×0.5A=2.25W，故D错误．
故选A．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据灯泡的额定电流确定电路中的最大电流和电压表的最大示数确定电路中的最小电流，并且要知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．