Question

（2013?玄武区一模）某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示．电源电压恒为4.5V，电压表量程“0～3V”，滑动变阻器规格“20Ω 1A”，灯泡L标有“2.5V 1.25W”字样（忽略灯丝电阻变化）．在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（　　）

A．灯泡两端的最大电压是1.5V

B．该电路中电流的最大功率是2.25W

C．电路中电流变化的范围是0.18A～0.5A

D．滑动变阻器阻值变化的范围是2.5Ω～10Ω

Answer 1

分析：从图中可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表与滑动变阻器并联，为了不损坏电路元件，根据串联电路电流的特点，应该选取通过灯泡L与通过滑动变阻器额定电流相比较，得出电路中的最大电流，通过灯泡L的电流可利用公式I_L=

PL

UL

计算，并且此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，可利用公式R_总=

U总

I

计算总电阻，再利用公式R_L=

U 2 L

PL

计算灯泡的电阻，最后利用公式R_小=R_总-R_L计算滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
为了不把电压表损坏，电压表的最大示数为3V，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，利用公式U_L′=U-U_大计算电压，再利用公式I_小=

UL

RL

计算电流，最后利用公式R_大=

U大

I小

计算电阻；电路中的最大功率可利用公式P_总大=UI_大计算．

解答：解：∵U_L=2.5V，P_L=1.25W
∴I_L=

PL

UL

=

1.25W

2.5V

=0.5A，
滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，根据串联电路电流的特点，
所以电路中的最大电流I_大=I=I_L=0.5A，
由于此时电流最大，所以滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
 R_总=

U总

I

=

4.5V

0.5A

=9Ω，
R_L=

U 2 L

PL

=

(2.5V)2

1.25W

=5Ω，
R_小=R_总-R_L=9Ω-5Ω=4Ω；
∵当电压表的示数最大为U_大=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电流最小，
∴U_L′=U-U_大=4.5V-3V=1.5V，灯泡两端的最小电压是1.5V，故A错误；
再利用公式I_小=

UL

RL

=

1.5V

5Ω

=0.3A，
最后利用公式R_大=

U大

I小

=

3V

0.3A

=10Ω；
所以电路中电流的变化范围是0.3A-0.5A，故C错误；
滑动变阻器阻值的变化范围是4Ω-10Ω，故D错误；
电路中的最大功率为P_总大=UI_大=4.5V×0.5A=2.25W，故B正确．
故选B．

点评：本题综合性较强，考查的内容较多，会用欧姆定律计算，会用电功率公式计算，知道串联电路的电压规律，电流规律，电阻规律，要用到电功率的一个变形公式：P=I²R求解，需要注意的是：P=I²R和P=

U2

R

这两个公式在电功率计算题里要经常用到．