[题目]如图所示.某型号家用洗碗机的工作过程是:先打开进水阀使水箱内进水.再通过电加热管将水箱内的水加热至设定温度.然后电动机带动水泵将水箱中的热水抽出.通过喷水管冲洗洗碗机内的餐具其部分参数如下表所示已知该洗碗机一次标准洗涤程序的耗水量是9kg耗电量是0.8kWh.所需时间是130min.(1)若某次标准洗涤时进水阀中水温为20℃.30分钟后即加热� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，某型号家用洗碗机的工作过程是：先打开进水阀使水箱内进水，再通过电加热管将水箱内的水加热至设定温度，然后电动机带动水泵将水箱中的热水抽出，通过喷水管冲洗洗碗机内的餐具其部分参数如下表所示已知该洗碗机一次标准洗涤程序的耗水量是9kg耗电量是0.8kWh，所需时间是130min。

（1）若某次标准洗涤时进水阀中水温为20℃，30分钟后即加热到设定的水温，则水箱中水吸收的热量是多少？电加热管的加热效率是多少？

（2）若（1）中水吸收的热量由热值为4×107J/m3的天然气燃烧提供，则至少需要多少体积的天然气？

（3）试通过计算说明洗碗机内的电动机功率大约是多少？

【答案】2.268×106J 90% 0.0567m3 60W

【解析】

（1）知道水的质量和初温、末温以及比热容，根据Q吸=cm（t-t0）求出水吸收的热量，根据W=Pt求出电加热管消耗的电能，根据效率的公式求出电加热管的加热效率；
（2）由题知，Q吸=Q放，再利用燃料完全燃烧放热公式Q放=qV求需要天然气的体积；
（3）根据消耗的总电能及电加热管消耗的电能求出电动机消耗的电能，由电功率的公式求得电动机的功率。

（1）水箱中水吸收的热量：Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg℃）×9kg×（80℃-20℃）=2.268×106J，

电加热管通电30分钟消耗的电能：W1=P1t′=1400W×30×60s=2.52×106J，

则电加热管的加热效率：；

（2）由题知，Q放=Q吸，由Q放=qV可得，需要天然气的体积：；

（3）洗碗机总共消耗的电能：W总=0.8kWh=0.8×3.6×106J=2.88×106J，

电动机工作时消耗的电能：W2=W总-W1=2.88×106J-2.52×106J=3.6×105J；

电动机的功率：。

答：（1）水箱中水吸收的热量是2.268×106J，电加热管的加热效率是90%；

（2）至少需要0.0567m3的体积的天然气；

（3）洗碗机内的电动机功率大约是60W。

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