Question

17．如图所示电路中，R_l的阻值为30Ω，R₂的阻值为20Ω，当S断开时电流表读数为 0.3A．
（1）电源电压为多少V？
（2）当S闭合时电流表读数为多少A？
（3）当把R₃和R₁串联接到该电源电压上，电路中的电流为0.1A，R₃的电阻是多少Ω？

Answer 1

分析 （1）当S断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电流表的示数；
（3）把R₃和R₁串联接到该电源电压上时，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₃的电阻．

解答 解：（1）当S断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₂R₂=0.3A×20Ω=6V；
（2）当S闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{30Ω×20Ω}{30Ω+20Ω}$=12Ω，
干路电流表的示数：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A；
（3）把R₃和R₁串联接到该电源电压上时，电路中的总电阻：
R′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₃的电阻：
R₃=R′-R₁=60Ω-30Ω=30Ω．
答：（1）电源电压为6V；
（2）当S闭合时电流表读数为0.5A；
（3）R₃的电阻是30Ω．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．