Question

6．如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S₁和S₂，电压表示数为6V，电流表示数为0.3A；开关S₁闭合，S₂断开后，电压表示数为2V．
求：（1）电源电压是多少？
（2）电阻R₂的阻值是多少？
（3）只闭合开关S₁时，电流表的示数是多少？
（4）电阻R₁的阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）闭合开关S₁和S₂时，电路为R₂的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测通过R₂的电流，根据电压表的示数可知电源的电压；
（2）根据欧姆定律求出电阻R₂的阻值；
（3）只闭合开关S₁时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表测R₂两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流；
（4）根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出电阻R₁的阻值．

解答 解：（1）闭合开关S₁和S₂时，电路为R₂的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测通过R₂的电流，
则电源的电压U=6V；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω；
（3）只闭合开关S₁时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表测R₂两端的电压，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{2V}{20Ω}$=0.1A；
（4）电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电阻R₁的阻值：
R₁=R-R₂=60Ω-20Ω=40Ω．
答：（1）电源电压是6V；
（2）电阻R₂的阻值是20Ω；
（3）只闭合开关S₁时，电流表的示数是0.1A；
（4）电阻R₁的阻值是40Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式和电压表所测的电路元件是关键．