Question

【题目】阅读了教材“自制密度计”的课外小实验后，小叶和小王决定进行一下尝试。

（1）两人选择了一个由某种特殊材料制成的条形长方体A来制作密度计。小王测得A的质量为1.2×10-2 kg，当它漂浮在不同液面上时，所受到的浮力为____N。

（2）小叶查阅了相关资料，在得知该材料的密度后，作出了如图甲所示的ρ﹣V图象，则该物质的密度是_____g/cm3。两人发现A的质量可以在ρ﹣V图中用阴影部分面积表示出来，请你在图中用斜线画出这一阴影部分。

（3）小王想用理论推导的方法，在A上标注出各种密度值。他选择首先标注水的密度，在测量出A的长度为20 cm后，作出了图乙所示的示意图。经过计算，他确定出水面位置在距A上表面h=_____cm处，并作了标记。

（4）为了保证实验结果，两人将A放入足够多的水中，发现它不容易竖直漂浮。小叶在A的下端密绕了适量的金属丝（金属丝体积忽略不计），制成了“密度计”B。小王提醒他，如果这样，B的刻度应该与A不同了，需要重新标注，他们应该测量的一个物理量是_______________。

Answer 1

【答案】 0.12 0.6 8 B的重力或质量

【解析】（1）两人选择了一个由某种特殊材料制成的条形长方体A来制作密度计。小王测得A的质量为1.2×10-2 kg，即12g，当它漂浮在不同液面上时，根据浮沉条件知，浮力等于重力，所以受到的浮力为：

；

（2）小叶查阅了相关资料，在得知该材料的密度后，作出了如图甲所示的ρ﹣V图象，因为密度与体积无关，所以密度与体积的关系图像为水平线，由图像知该物质的密度是：0.6g/cm3。

根据计算A的体积为：

，

A的质量为，即密度与体积的乘积，所以可以在ρ﹣V图中用阴影部分面积表示出来，如图：

（3）小王想用理论推导的方法，在A上标注出各种密度值。他选择首先标注水的密度，在测量出A的长度为20 cm后，作出了图乙所示的示意图。

因为密度计漂浮在液面上，浮力等于重；

浮力为：；A的重为：，所以得：

，

设水面下A的高度为h’，A的底面积为S，则

解得：

所以水面位置在距A上表面为：。

（4）根据题意，小叶在A的下端密绕了适量的金属丝，制成了“密度计”B。因为密度计利用了浮力等于重的原理，“密度计”B的重增大了，根据阿基米德原知，B在水中下沉的更多一些，所以B的刻度应该与A不同了，故应该重新测量B的质量（或重力），再计算出h的高度重新标注刻度。