Question

5．如图是用滑轮组打捞水中物体的示意图，已知物体A的质量为60kg，体积为2×10^-2m³．当卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力F为250N时，物体A在水中以0.1m/s的速度匀速竖直上升（物体A始终未露出水面．不计绳重和摩擦）．求：
（1）物体A在水中（未露出水面）时受到的浮力F_浮；
（2）物体A在水中匀速竖直上升时，拉力F的功率P；
（3）动滑轮所受的重力G_动．

Answer 1

分析 （1）物体A在水中排开水的体积等于物体的体积，利用阿基米德原理求物体所受浮力；
（2）由图知，n=2，拉力端移动的速度v=2v_A，利用P=Fv求拉力F的功率；
（3）不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G-F_浮+G_动），据此求动滑轮重力．

解答 解：
（1）物体A在水中（未露出水面）时受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-2m³=200N；
（2）由图知，n=2，则拉力端移动的速度v=2v_A=2×0.1m/s=0.2m/s，
拉力F的功率：
P=Fv=250N×0.2m/s=50W；
（3）不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G-F_浮+G_动），
动滑轮重力：
G_动=2F+F_浮-G=2×250N+200N-60kg×10N/kg=100N．
答：（1）物体A在水中（未露出水面）时受到的浮力为200N；
（2）物体A在水中匀速竖直上升时，拉力F的功率为50W；
（3）动滑轮所受的重力为100N．

点评 本题考查了浮力的计算、功率、使用滑轮组拉力的计算，计算时注意：不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G-F_浮+G_轮）．