Question

10．小曼利用符合实验要求的圆柱体物块、石子、细线、量筒和适量的水测量某未知液体的密度．如图是小曼正确测量过程的示意图．已知水的密度为1×10³kg/m³，g取10N/kg．实验过程如下：
①将适量的水倒入量筒中，如图甲所示，记录量筒中水的体积．
②将拴有石子的物块置于量筒内的水中，如图乙所示，量筒中水面所对应的示数为66cm³．
③将待测液体倒入另一量筒中，如图丙所示，记录量筒中待测液体的体积．
④将上述石子和物块擦干后，置于量筒内的待测液体中，如图丁所示，量筒中液面所对应的示数为70cm³．
由以上实验可知：

（1）石子和物块在水中所受的总浮力为0.26N．
（2）待测液体的密度为0.87×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）根据图乙和图甲可知石子和物块排开水的体积，然后利用F_浮=G_排可求得石子和物块在水中所受的总浮力；
（2）已知石子和物块在液体中漂浮，根据F_浮=G_排=G可求得待测液体的密度．

解答 解：（1）由图甲所示，量筒中水的体积V₁=40cm³，
如图乙所示，量筒中水面所对应的示数V₂=66cm³．
因为则石子和物块排开水的体积V=V₂-V₁=66cm³-40cm³=26cm³=2.6×10^-5m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，排开水的质量m_排=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×2.6×10^-5m³=2.6×10^-2kg；
则石子和物块在水中所受的总浮力F_浮=G_排=m_排g=2.6×10^-2kg×10N/k=0.26N；
（2）由图丙所示，未知液体的体积V_1液=40cm³，
如图丁所示，量筒中水面所对应的示数V_2液=70cm³．
石子和物块排开液体的体积V_液=V_2液-V_1液=70cm³-40cm³=30cm³=3×10^-5m³，
已知石子和物块在液体中漂浮，根据F_浮=G_排=G=0.26N，可得：
ρ_液gV_液=G=0.26N，
即ρ_液=$\frac{G}{g{V}_{液}}$=$\frac{0.26N}{10N/kg×3×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=0.87×10³kg/m³．
故答案为：（1）0.26；
（2）0.87×10³．

点评 多种方法测密度是一道综合题，既考查了测量工具的读数，又考查了密度的测量．测量过程以图文并茂的形式呈现，简洁明了，降低了理解难度，适合学生的认知特点．考查了学生分析问题解决问题能力．