Question

【题目】图甲是一款具有加热，保温功能的饮水机，其内部简化电路如图乙所示，其中R1和R2均为电热丝，电源电压220V，加热功率400W，保温功率100W，求：

（1）电热丝R1、R2的阻值。

（2）若加入冷水的温度为20℃，加热7min刚好将水烧开，饮水机加热内胆里水的质量是多少千克？[不计热量损失，气压为标准大气压，c水=4.2×103J（kg℃）]

Answer 1

【答案】（1）121Ω、363Ω；（2）0.5千克。

【解析】 (1)由电路图可知,当S闭合,S1接a点时,只有电阻R1接入电路，此时电路电阻较小，由P＝可知,电源电压U一定,电阻较小时,饮水机的电功率较大,此时饮水机处于加热状态,即P加热＝400W，由P＝可得,电热丝R1的阻值：R1＝＝121Ω。当S闭合,S1接b点时,电阻R1、R2串联接入电路，此时电路电阻较大，由P＝可知,电源电压U一定,电阻较大时,饮水机的电功率较小,此时饮水机处于保温状态,即P保温＝100W，此时电路总电阻：R＝＝484Ω，由于两电热丝串联,根据电阻串联的特点可知,电热丝R2的阻值：R2＝RR1＝484Ω121Ω＝363Ω。(2)加热时间t＝7min＝420s，则加热消耗的电能：W＝P加热t＝400W×420s＝1.68×105J，因为不计热量损失,所以,水吸收的热量：Q吸＝W＝1.68×105J，因为气压为标准大气压，所以水沸腾时的温度t＝100℃，由Q吸＝cm(tt0)得，饮水机加热内胆里水的质量：m＝0.5kg。