Question

12．一体重为600N，双脚与地面的接触面积为0.05m²的工人，用如图所示的滑轮组将重为800N的物体匀速提高1m，用时10s，此时该滑轮组的机械效率为80%．（不计绳重及摩擦）．求：
（1）工人自由站立时对地面的压强．
（2）物体上升的速度．
（3）工人拉力做功．

Answer 1

分析 由图知，承担物重的绳子股数n，则s=nh；
（1）工人自由站立时对地面的压力等于自身重力，根据p=$\frac{F}{S}$求出人对地面的压强；
（2）直接根据速度公式即可求出物体上升的速度；
（3）先根据s=nh求出自由端移动的距离，然后根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$计算出拉力的大小，最后根据W=Fs求出工人拉力做的功．

解答 解：（1）工人自由站立时对地面的压力等于自身重力，即F_压=G_人=600N，
工人自由站立时对地面的压强：p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{600N}{0.05{m}^{2}}$=12000Pa；
（2）物体上升的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1m}{10s}$=0.1m/s；
（3）根据图示可知，n=2；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$可知：
80%=$\frac{800N}{2×F}$
F=500N；
工人拉力做的功：W=Fs=500N×2×1m=1000J．
答：（1）工人自由站立时对地面的压强为12000Pa．
（2）物体上升的速度为0.1m/s．
（3）工人拉力做的功为1000J．

点评 本题是有关滑轮组的综合计算，考查了功、速度、压强、机械效率的计算，要熟练掌握并理解各个概念及其计算公式，搞清各个量之间的关系．