Question

【题目】图甲是使用汽车打捞池中水下重物的示意图， 汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度 v=0.2m/s 向右运动。图乙是此过程中汽车拉动重物的功率 P 随时间 t，图甲是使用汽车打捞水下重物的示意图，设 t=0 时汽车开始提升重物。忽略水的阻力和滑轮的摩擦。（不考虑物体出水过程中液面高度变化）求：

（1）打捞前物体上表面到液面的深度；

（2）圆柱形重物的质量；

（3）圆柱形重物被打捞前受到的浮力

（4）圆柱形重物被打捞前对井底的压强。

Answer 1

【答案】(1)10m；(2)4000kg；(3)5000N；(4)

【解析】

(1)由P-t图像可知，前50s功率保持不变，汽车以恒定的速度向右运动，说明拉力保持不变，则这一段是物体浸没在水中的时间，故打捞前物体上表面到液面的深度为

(2)由P-t图像可知，60s之后物体被完全拉出水面，此时拉力等于物体重力，即

(3)圆柱形重物被打捞前，在竖直方向上，物体在向下的重力、向上的拉力、向上的浮力作用下平衡，即

由拉力功率可知

则

又根据液体压强公式

可知物体的体积为

(4)重物从上表面接触到水面到刚好整个物体全部出水经历的时间为

t=60s-50s=10s

物体的高度为

则物体的底面积为

圆柱形重物被打捞前，对井底的压强为

答：(1)打捞前物体上表面到液面的深度为10m；

(2)圆柱形重物的质量为4000kg；

(3)圆柱形重物被打捞前受到的浮力为5000N；

(4)圆柱形重物被打捞前对井底的压强为。