Question

17．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器（a、b为其两端点）．闭合开关S时，当滑片P在某一端点时，电流表示数为0.1A，R₂消耗的电功率为0.8W；当滑片P移动至某一位置时，电流表示数为0.3A，R₂消耗的功率为1.8W．则电阻R₁的阻值是10Ω，电源电压是9V．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，根据P=UI表示出两种情况下R₂两端的电压，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出电阻R₁的阻值，进一步求出电源的电压．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，
当滑片P在某一端点时，电流表示数I₁=0.1A，R₂消耗的电功率P₂=0.8W，
由P=UI可得，R₂两端的电压：
U₂=$\frac{{P}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{0.8W}{0.1A}$=8V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁+U₂=0.1A×R₁+8V，
当滑片P移动至某一位置时，电流表示数I₂=0.3A，R₂消耗的功率P₂′=1.8W，
R₂两端的电压：
U₂′=$\frac{{P}_{2}′}{{I}_{2}}$=$\frac{1.8W}{0.3A}$=6V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₂R₁+U₂′=0.3A×R₁+6V，
因电源的电压不变，
所以，0.1A×R₁+8V=0.3A×R₁+6V，
解得：R₁=10Ω，
电源的电压U=I₁R₁+U₂=0.1A×10Ω+8V=9V．
故答案为：10；9．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，利用好电源的电压不变是关键．