Question

下面是组成眼镜的主要材料技术指标：

材料 指标	树脂镜片	玻璃镜片	钛合金
透光率	92%	91%
密度（kg/m3）	1.3×103	2.5×103	4.5×103
性能	较耐磨损	耐磨损	耐腐蚀

（1）一副钛合金眼镜架质量是2×10^-2kg，求眼镜架的体积．
（2）求一块体积为4×10^-6m³的玻璃镜片换成树脂镜片质量能减少多少？

Answer 1

（1）查表得，钛合金眼镜镜片的密度是4.5×10³kg/cm³，
由ρ=

m

V

得，眼镜架的体积：
V_钛=

m钛

ρ钛

=

2×10-2kg

4.5×103kg/m3

≈4.4×10^-6m³；
（2）由ρ=

m

V

得，玻璃镜架的质量：
m_玻璃=ρ_玻璃V_玻璃=2.5×10³kg/m³×4×10^-6m³=1×10^-2kg．
因镜架的体积不变，
故玻璃镜架的体积：
V_玻璃=V_树脂=4×10^-6m³，
树脂镜架的质量：
m_树脂=ρ_树脂V_树脂=1.3×10³kg/m³×4×10^-6m³=×10^-5m³=5.2×10^-3kg，
则一副镜架的质量会减轻：
△m=1×10^-2kg-5.2×10^-3kg=4.8×10^-3kg=4.8g．
答：（1）眼镜架的体积为4.4×10^-6m³．
（2）一块体积为4×10^-6m³的玻璃镜片换成树脂镜片质量能减少4.8g．