Question

小船以速度v从河边A点沿河岸划至B点又返回A点．不计船掉头时间，若水不流动时往返时间为t，那么水速为v₀时，往返时间为（　　）

• A、

  v

  v+v0

  t
• B、

  v2

  v-v0

  t
• C、

  v2

  v2-v02

  t
• D、

  v2

  v2+v02

  t

Answer 1

考点：速度公式及其应用

专题：计算题,长度、时间、速度

分析：（1）根据水不流动时的速度v和往返时间t可以知道A点、B点之间的距离；
（2）若水速为v₀时，则顺水速度为v+v₀，逆水速度为v-v₀，再结合距离s可以计算出顺水和逆水所用的时间，二者相加就是往返的时间．

解答：解：（1）水不流动时，小船通过的路程为二倍A点到B点之间的距离，即2s=vt，故A点到B点之间的距离：s=

vt

2

----①；
（2）若水速为v₀时，则顺水速度为v+v₀，从A点到B点所用的时间为：t_AB=

s

v+v0

；
若水速为v₀时，则逆水速度为v-v₀，从B点到A点所用的时间为：t_BA=

s

v-v0

；
水速为v₀时，往返时间为：
t′=t_AB+t_BA=

s

v+v0

+

s

v-v0

=

s?2v

v2- v 2 0

----②；
把①代入②得：
t′=

v2

v2- v 2 0

t．
选项C符合要求．
故选C．

点评：本题考查速度公式及其应用，关键是要搞清顺水和逆水时的速度大小，有点难度，是一道易错题．