Question

13．一个铜球，质量为3.2kg，而体积为420cm³，计算并判断铜球是否为空心的？若为空心的，空心部分体积多大？其空心部分注满铅，则此球的质量又是多大？（铜、铅的密度分别是8.9×10³kg/m³，11.4×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已知质量和体积，可求密度，然后与铜密度比较，相同就是实心，否则为空心，若为空心，根据铜的密度算出体积，前后体积之差就是空心部分体积，根据铅的密度算出质量就行．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铜球中铜的体积
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{3.2kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3.6×10^-4m³=360cm³，
铜球的实际体积V_实际=420cm³，
因为V_球＞V，
所以铜球示空心的；
（2）空心体积V_空=V_球-V_铜=420cm³-360cm³=60cm³，
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，注入铅的质量
m_铅=ρ_铅V_空=11.4g/cm³×60cm³=684g，
总质量m_总=m_铜+m_铅=3200g+684g=3288g．
答：此球的质量为3288g．

点评 本题考查了判断球是否为空心的、求空心部分的体积、求球的总质量，应用密度公式即可正确解题，解题时注意单位换算．