Question

【题目】如图所示，一圆柱形平底容器底面积为5×10-2m2，把它放在水平桌面上。在容器内放入一个底面积为2×10-2m2、高为0.15m的圆柱形物块且与容器底不完全密合，物块的平均密度为0.8×103kg/m3。（g取10N／kg）求：

（1）物块对容器底的压强；

（2）向容器内缓慢注入质量为多少千克的水时，物块对容器底的压强恰好为零?

Answer 1

【答案】（1）1200Pa（2）3.6kg

【解析】（1）物块对容器底的压强为p=F/S=G物/S物=m物g/S物=ρ物S物h物g/S物=ρ物 h物 g=0.8×103 kg/m3 ×0.15m×10N/kg=1.2×103 Pa；

（2）当物块与容器底接触且物块对容器底的压强恰好为零时

F浮 =G物 =m物 g=ρ物 S物 h物 g=0.8×103 kg/m3 ×2×10-2 m2

×0.15m×10N/kg=24N；

物体排开水的体积V排 =F浮/ρ水g=24N/1.0×103kg/m3×10N/kg=2.4×10-3 m3 ；

物块浸入水中的深度为h水 =V排/S物=2.4×103m3/2×102m2=0.12m；

注入水的体积为V水 =（S容 -S物 ）h水 =（5-2）×10-2 m2 ×0.12m=3.6×10-3 m3 ；

注入水的质量为m水 =ρ水 V水 =1.0×103 kg/m3 ×3.6×10-3 m3 =3.6kg