Question

13．某烧杯装满水后总质量为350g；烧杯中放入一金属块后，溢出部分水，这时烧杯及水的总重量为5N；取出金属块后总质量变为300g．（g=10N/Kg）求：
（1）溢出部分水的质量．
（2）金属的密度．

Answer 1

分析 （1）已知放入金属块后的总重力，可以得到总质量；已知总质量和取出金属块后的质量，二者之差就等于金属块的质量；已知烧杯和水的总质量、取出金属块后的质量，二者之差就等于溢出水的质量；
（2）根据密度变形公式求出金属块的体积，知道金属块的质量和体积，根据密度公式求出该金属块的密度．

解答 解：
（1）因为G=mg，
所以烧杯中放入金属块溢出部分水后的总质量为m_总=$\frac{{G}_{总}}{g}$=$\frac{5N}{10N/kg}$=0.5kg=500g，
金属块的质量：
m=m_总-m_总′=500g-300g=200g；
金属块排开水的质量：
m_排=350g-300g=50g；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金属块的体积：
V=V_水=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{50g}{1.0g/c{m}^{3}}$=50cm³；
金属的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{200g}{50c{m}^{3}}$=4g/cm³=4×10³kg/m³．
答：
（1）溢出部分水的质量为50g；
（2）金属的密度为4×10³kg/m³．

点评 本题提供了一种测量密度的方法，本题的关键是求金属块的质量与体积：根据金属块放入前和取出后烧杯和水的质量之差求金属块的质量，利用排开水的质量求金属块的体积．