Question

将等质量的金属A（密度为ρ₁）和金属B（密度为ρ₂）熔化后混合在一起制成合金球，该合金球的密度ρ为（　　）

• A．

  ρ1+ρ2

  2

• B．

  ρ1ρ2

• C．

  2ρ1ρ2

  ρ1+ρ2

• D．

  ρ1ρ2

  2(ρ1+ρ2)

Answer 1

分析：已知A、B两金属的质量相等，还知道密度的大小，根据密度公式ρ=

m

V

可求A、B体积的大小；A、B体积之和就是合金球的体积，A、B质量之和就是合金球的质量，再根据密度公式ρ=

m

V

求合金球的密度．

解答：解：金属A的体积：V₁=

m

ρ1

；
金属B的体积：V₂=

m

ρ2

，
合金球的体积：
V=V₁+V₂=

m

ρ1

+

m

ρ2

=

m(ρ1+ρ2)

ρ1ρ2

；
合金球的质量：m_球=2m；
合金球的密度：
ρ=

m球

V

=

2m

m(ρ1+ρ2) ρ1ρ2

=

2ρ1ρ2

ρ1+ρ2

．
故选C．

点评：本题考查合金球密度的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用，难点是求合金的质量和体积，质量前后保持不变，等于两种金属的质量之和，体积等于两种金属的体积之和．