Question

5．在“制作一个橡皮筋测力计”的小组活动中，小军提出了一个问题：“在一定的弹性范围内，橡皮筋伸长的长度跟它受到的拉力可能存在什么关系？”小明和小丽经过思考并猜想后，他们决定一起通过实验来验证．小明和小丽的实验记录数据如表：

1	拉力（钩码总重）F/N	0	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0	3.5
2	橡皮筋的总长度L/cm	4.5	5.0	5.5	6.0	6.5	7.0	7.4	7.7
3	橡皮筋伸长的长度△L/cm	0	0.5	1.0		2.0	2.5	2.9	3.2

（1）没有挂钩码时，橡皮筋的长度L₀=4.5cm；
（2）完成表格中的一个数据；
（3）在方格纸中作出关于F与△L的关系图象；
（4）分析表格中的数据，你认为实验能得到的结论是：在测量范围内，弹簧的伸长的长度跟受到的拉力成正比；
（5）把小明和小丽实验时所用的橡皮筋做成测力计，根据实验数据，则它的量程为0～2.5N．

Answer 1

分析 （1）没挂钩码时，橡皮筋的长度即原长，即F=0时，橡皮筋的长度；
（2）根据在弹性限度内，弹簧的伸长跟所受拉力成正比列等式计算出缺少的数据；
（3）根据记录的数据，分别在坐标上找出对应的点，连线即可；
（4）分析表中数据，可知在一定的弹性范围内，弹簧伸长的长度跟它受到的拉力成正比；
（5）从表中数据找出拉力最大为多少时，伸长仍和拉力成正比，就是测力计的量程．

解答 解：（1）从表中数据可知，当F=0时，即没有挂钩码时，橡皮筋的长度为4.5cm；
（2）拉力为0.5N时，弹簧的伸长量为0.5cm，当拉力为1.5N时，弹簧的伸长量为L，
即：$\frac{L}{1.5N}$=$\frac{0.5cm}{0.5N}$，
L=1.5cm．
（3）在坐标上找出每一个拉力和伸长的长度对应的点，然后连点成线，如图所示；

（4）分析表中数据，或从图象中可以看出，在拉力为2.5N之内，弹簧伸长的长度与拉力是成正比的，所以可以得出的结论是：在一定的弹性范围内，弹簧伸长的长度与它受到的拉力成正比；
（5）由于拉力超过2.5N时，弹簧伸长的长度和拉力已不成正比，故做成的测力计最大可以测量值为2.5N，量程为0～2.5N．
故答案是：（1）4.5；（2）1.5；（3）如图所示；（4）伸长的长度；（5）0～2.5．

点评 本题通过实验探究考查了弹簧测力计的制作原理，要求学生具有一定的根据实验数据获取信息的能力，具有一定的难度．