Question

7．如图所示，电源电压不变，定值电阻R0的阻值为10Ω，当滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表示数是6V；当P在滑动变阻器左端时，电压表示数是9V，滑动变阻器的最大阻值是10Ω．

Answer 1

分析 先画出两种情况的等效电路图，根据电压表的示数利用欧姆定律得出图甲和图乙中电流之间的关系；根据电源的电压不变利用电阻的串联和欧姆定律求出两电阻之间的关系，求出滑动变阻器电阻．

解答 解：当滑动变阻器滑片P位于中点时，等效电路图如图甲所示：
当滑片P位于b点时，等效电路图如图乙所示．

因为U₁=6V，U₂=9V，
所以$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{\frac{1}{2}R×{I}_{1}}{R×{I}_{2}}$=$\frac{6V}{9V}$，即$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{4}{3}$，
由于电源的电压不变，
则$\frac{{R}_{0}+R}{{R}_{0}+\frac{1}{2}R}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$
即：$\frac{10Ω+R}{10Ω+\frac{1}{2}R}$=$\frac{4}{3}$，
解得R=10Ω．
故答案为：10．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，根据电压表的示数得出电流之间的关系和利用电源的电压不变得出等式是关键．