Question

图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图象．若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体A、B，把它们平放在水平地面上，则两正方体A、B对水平地面的压强之比为（　　）

A．

8：1

B．

4：3

C．

1：2

D．

4：1

Answer 1

考点：

压强的大小及其计算；密度的计算。

专题：

计算题；信息给予题；比例法。

分析：

（1）根据图象给出的数据求出甲、乙两物质的密度之比，两正方体A、B的质量相同，根据V=得出A、B的体积之比，从而得出边长之比；

（2）知道A、B的密度关系、边长的大小关系，正方体对地面的压强p======ρLg，据此求压强大小关系．

解答：

解：

（1）由图可知，当甲的体积为1cm3时，质量为8g，所以甲的密度为8g/cm3；当乙的体积为4cm3时，质量为4g，所以乙的密度为1g/cm3；所以ρ甲：ρ乙=8：1；

∵V=，ρ甲：ρ乙=8：1，m甲：m乙=1：1，

∴V甲：V乙=1：8，

∵V=L3，

∴边长（高）之比：

L甲：L乙=1：2；

（2）∵正方体对地面的压强：

p======ρLg，

∴两正方体A、B对水平地面的压强之比：

p甲：p乙=ρ甲L甲g：ρ乙L乙g=（8×1）：（1×2）=4：1．

故选D．

点评：

本题考查了学生对重力公式、密度公式、压强公式的掌握和运用，本题关键：一是通过图象求出甲、乙两物质的密度之比，二是利用好方形或圆柱形均匀物体对水平地面压强的推导公式p=ρLg．