Question

8．把标有标有“6V　3W”、“9V　5.4W”的两盏灯串联后接入电路中，为了确保让其中的一盏灯正常发光，则加在该电路两端的电压应为多大？较暗灯的实际功率是多少W？如果将两灯并联，为了确保安全，干路电流是多大？较暗的灯的功率是多大？

Answer 1

分析 （1）由灯的铭牌可知灯泡的额定电压与额定功率，由电功率的变形公式可以求出灯泡电阻与灯泡正常发光时的电流；由串联电路特点、欧姆定律及电功率公式计算解题；
（2）两电阻并联时所加的电压应等于较小的额定电压；由欧姆定律及并联电路的特点求出干路电流，由P=UI计算较暗灯的实际功率．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可是两灯的电阻：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，R₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（{9V）}^{2}}{5.4W}$=15Ω，
由P=UI可得灯泡正常发光时的电流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{5.4W}{9V}$=0.6A，
两灯串联，通过它们的电流相等，所以电路电流I=I₁=0.5A，
电源电压：U=I（R₁+R₂）=0.5A×（12Ω+15Ω）=13.5V，
额定电流小的灯L₁正常发光，L₂发光较暗，
灯L₂的实际功率P₂′=I²R₂=（0.5A）²×15Ω=3.75W；
（2）并联电路各支路两端电压与电源电压都相等，所以两灯并联时所加的电压应等于较小的额定电压，即电源电压：U=U₁=U₂′=6V，
则额定电压小的灯L₁正常发光，电流为0.5A，L₂发光较暗，
此时通过L₂的电流：I₂′=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{15Ω}$=0.4A，
所以干路电流：I=I₁+I₂′=0.5A+0.4A=0.9A；
灯L₂的实际功率P₂″=U₂′I₂′=6V×0.4A=2.4W．
答：两灯串联，为了确保让其中的一盏灯正常发光，加在该电路两端的电压应为13.5V，较暗灯L₂的实际功率是3.75W；将两灯并联，为了确保安全，干路电流是0.9A，较暗的灯L₂的功率是2.4W．

点评 本题考查了串并联电路的特点、欧姆定律和电功率的应用，为保证安全，电阻串联时流过电路的电流应为电阻允许电流中的较小者，电阻并联时，并联电压应为电阻额定电压较小者．